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函数f(x)=-2x2+6x(-2<x<2)的值域是(  )
A.[-20,
3
2
2
]
B.(-20,4)C.(-20,
9
2
]
D.(-20,
9
2
)
f(x)=-2x2+6x=-2(x-
3
2
2+
9
2
(-2<x<2)
根据二次函数的开口向下,对称轴为x=
3
2
在定义域内
可知,当x=
3
2
时,函数取最大值
9
2

离对称轴较远的点,函数值较小,即当x=-2时,函数取最小值-20
∴函数f(x)=-2x2+6x(-2<x<2)的值域是 (-20,
9
2
]
故答案为:(-20,
9
2
]
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)当时,函数,求函数的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

对于定义域为的函数,若同时满足:
内单调递增或单调递减;
②存在区间[],使上的值域为
那么把函数)叫做闭函数.
(1) 求闭函数符合条件②的区间
(2) 若是闭函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则函数的值域是              .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=lg(x-5)的定义域是(  )
A.(-∞,5]B.(-∞,5)C.(5,+∞)D.[5,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={y丨y=-x2+3,x∈R},B={x丨y=-x+3,y∈R},则A∩B=(  )
A.{(0,3),(1,2)}B.{0,1}C.{3,2}D.{y丨y≤3}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)的定义域为[1,3],则函数f(2x+1)的定义域为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域,判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个函数:①y=3-x;②y=
1
x2+1
;③y=x2+2x-10;④y=
-x(x≤0)
-
1
x
(x>0)
,其中值域为R的函数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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