Question

11．若函数y=e^x+mx（x∈R）有极值，则实数m的取值范围是（　　）

• A． （0，+∞）
• B． （-∞，0）
• C． （1，0）
• D． （-∞，1）

Answer 1

分析 f′（x）=e^x+m，函数y=e^x+mx（x∈R）有极值，可得f′（x）=0在R上有解．

解答 解：f′（x）=e^x+m，
∵函数y=e^x+mx（x∈R）有极值，∴f′（x）=e^x+m=0有解．
∴m=-e^x＜0．
则实数m的取值范围是（-∞，0）．
故选：B．

点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．