Question

已知集合M={2，a，b}，N={2a，2，b²}且M=N．求a、b的值．

Answer 1

分析：题目给出的两个集合都含有三个元素，且有共同的元素2，要使两集合相等，则需要另外的两个元素也相等，所以需要分类讨论两集合中另外两个元素相等的情况，同时注意集合中元素的互异性．

解答：解：由M=N及集合中元素的互异性，得

a=2a b=b2

    ①或

a=b2 b=2a

     ②
解①得：

a=0 b=1

或

a=0 b=0

，
解②得：

a= 1 4 b= 1 2

，
当

a=0 b=0

时，违背了集合中元素的互异性，所以舍去，
故a、b的值为

a=0 b=1

或

a= 1 4 b= 1 2

．

点评：本题考查了集合相等的概念及集合中元素的特性，考查了分类讨论的数学思想，解答此题的关键是不要忘记集合中元素的互异性，属易错题．