科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题12分)设函数的定义域为A, 函数(其中)的定义域为B.
(1) 求集合A和B;
(2) 设全集,当a=0时,求;
(3) 若, 求实数的取值范围.
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(本小题满分13分)
已知函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)设的两个极值点,的一个零点,且证明:存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列,并求.
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为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:,若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。
(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围。
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