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    （12分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：．

    （1）求边所在直线的方程（结果写成一般式）；

    （2）证明平行四边形为矩形，并求其面积．

    （1）;（2）．.

    【解析】

    试题分析：（1）为平行四边形，所以，所在直线的方程为：，再整理成一般式；（2）只需证明临边垂直即可，利用两直线垂直的条件，计算面积利用两相邻边长的乘机，利用两点距离公式计算,.

    试题解析：过两点的直线的斜率，，∴，

    又因直线过点，∴所在直线的方程为：即.

    （2）.又

    可求，故矩形的面积.

    考点：1.直线方程；2.利用斜率判定两直线平行垂直.

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