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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，AD为BC边上的高．已知cosC=
    		5
    5
    ，且
    AD
    =
    1
    5
    AB
    +
    4
    5
    AC
    ，则
    a
    b
    =
    		5
    		5
    ．
    分析：由平面向量基本定理，把向量用
    CA
    ，
    CB
    为基底来表示可得
    1
    5
    CB
    2    -
    CA
    •
    CB
    =0    ，由数量积的定义可得答案．
    解答：解：由题意可得
    AD
    =
    1
    5
    AB
    +
    4
    5
    AC
    =
    1
    5
    (
    CB
    -
    CA
    )    -
    4
    5
    CA
    =
    1
    5
    CB
    -
    CA
    ，
    而由AD为BC边上的高可得
    AD
    •
    CB
    =0    ，即(
    1
    5
    CB
    -
    CA
    )•
    CB
    =0    ，
    所以
    1
    5
    CB
    2    -
    CA
    •
    CB
    =0    ，故
    1
    5
    a2-ab×
    		5
    5
    =0    ，
    解得
    a
    b
    =
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    点评：本题为向量的数量积和解三角形的综合应用，把问题利用向量
    CA
    ，
    CB
    为基底表示题中的向量，并应用数量积为0是解决问题的关键，属中档题．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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