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    （本题满分10分）
    已知椭圆焦点是  和，离心率
    （1）求椭圆的标准方程;
    （2）设点在这个椭圆上，且，求  的余弦值.

    (1)
    (2)
    解：∵椭圆焦点是，
    ∴ 半焦距 c =" 1" ，半长轴为 a
    又 离必率 ，∴ a =" 2"
    ∴半短轴
    （1）∴ 椭圆的标准方程为；
    （2） 设
    ∵ 点P在这个椭圆上，则 m + n =" 2" a =" 4"
    ∵， ∴ m －n = 1
    （2）米/秒
    解得  
    ∴ 中

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（  ）
    A．2B．4 C．6 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆短轴的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    （1）已知圆的方程是，求斜率等于1的圆的切线的方程；（6分）
    （2）若实数，满足且，求的取值范围；（6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（）的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，直线与圆相切，与椭圆相交于A,B两点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明为定值（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且．
    （1）求椭圆方程；    
    （2）若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    的离心率等于__________,与该椭圆有共

    是

     
    否
     
    同焦点，且一条渐近线是的双曲线方程是

    ___________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点.
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）直线分别切椭圆C与圆（其中3<R<5）于A、B两点，求|AB|   的最大值.

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