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    椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且．
    （1）求椭圆方程；    
    （2）若，求的取值范围．

    (1)
    (2)
    1）由得
    ∴椭圆的方程为：．
    （2）由得，

    又
    设直线的方程为：
    由得

    由此得．                    ①
    设与椭圆的交点为，则
    由 得 
    ，整理得
    ，整理得
    时，上式不成立，        ②
    由式①、②得
    或
    ∴取值范围是．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知椭圆过点，且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点.试问：四边形能否为平行四边形？若能，求出直线的方程；否则说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    已知椭圆焦点是  和，离心率
    （1）求椭圆的标准方程;
    （2）设点在这个椭圆上，且，求  的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明：Q点在以为直径的圆上；
    （3）试判断直线QN与圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线方程（    ）
    A．B．
    C．或D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分）
    椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求
    直线的斜率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在平面直角坐标系xoy，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
    （1）求圆C的方程；
    （2）在圆C上存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，请求出Q点的坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为1，则椭圆的离心率（   ）
    A．   B． C． D．

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