科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列命题中：①函数
的最小值是
；②对于任意实数
，有
且
时，
，
，则
时，
；③如果
是可导函数，则
是函数在
处取到极值的必要不充分条件；④已知存在实数使得不等式
成立，则实数
的取值范围是
。其中正确的命题是___________.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市高三第一次模拟考试理科数学试卷 题型：解答题
（本小题满分16分）对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
；
（Ⅱ）设
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，取
，生成函数使
恒成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数．
（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
；
（2）设
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）设
，取
，生成函数图像的最低点坐标为
．若对于任意正实数
且
．试问是否存在最大的常数
，使
恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数．
（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
；
（2）设
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）设
，取
，生成函数使
恒成立，求
的取值范围．
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使得不等式|
成立，则实数
的取值范围是 。
=|
。
