对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.
(1)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;
第一组:;
第二组:;
(2)设,生成函数.若不等式
在上有解,求实数的取值范围;
(3)设,取,生成函数图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数,使恒成立?如果存在,求出这个的值;如果不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
1 | a-x |
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科目:高中数学 来源: 题型:
2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年东城区二模理)(14分)
已知函数=(其中为常数,).利用函数构造一个数列,方法如下:
对于给定的定义域中的,令,,…,,…
在上述构造过程中,如果(=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(Ⅰ)当且时,求数列的通项公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数,使得取定义域中的任一实数值作为,都可用上述方法构造出一个无穷数列 ?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题7分,第(3)小题7分)
对于两个定义域相同的函数、,如果存在实数、使得=+,则称函数是由“基函数、”生成的.
(1)若=+和=+2生成一个偶函数,求的值;
(2)若=2+3-1由函数=+,=+,∈R且≠0生成,求+2的取值范围;
(3)如果给定实系数基函数=+,=+≠0,问:任意一个一次函数是否都可以由它们生成?请给出你的结论并说明理由.
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