对于函数,如果存在实数
使得
,那么称
为
的生成函数.
(1)下面给出两组函数,是否分别为
的生成函数?并说明理由;
第一组:;
第二组:;
(2)设,生成函数
.若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(3)设,取
,生成函数
图像的最低点坐标为
.若对于任意正实数
且
.试问是否存在最大的常数
,使
恒成立?如果存在,求出这个
的值;如果不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
1 | a-x |
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科目:高中数学 来源: 题型:
2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年东城区二模理)(14分)
已知函数=
(其中
为常数,
).利用函数
构造一个数列
,方法如下:
对于给定的定义域中的,令
,
,…,
,…
在上述构造过程中,如果(
=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果
不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(Ⅰ)当且
时,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求的取值范围;
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题7分,第(3)小题7分)
对于两个定义域相同的函数、
,如果存在实数
、
使得
=
+
,则称函数
是由“基函数
、
”生成的.
(1)若=
+
和
=
+2生成一个偶函数
,求
的值;
(2)若=2
+3
-1由函数
=
+
,
=
+
,
∈R且
≠0
生成,求
+2
的取值范围;
(3)如果给定实系数基函数=
+
,
=
+
≠0
,问:任意一个一次函数
是否都可以由它们生成?请给出你的结论并说明理由.
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