甲.乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中.甲答对其中每道题的概率都是.乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试.答对一题加分.答错一题减分.至少得分才能入选．(1)求甲得分的数学期望,(2)求甲.乙两人同时入选的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．
（1）求甲得分的数学期望；
（2）求甲、乙两人同时入选的概率．

（1）12
（2）

解析试题分析：解：（1）设甲答对题的道数为，则
，得分 (6分)
（2）由已知甲、乙至少答对题才能入选，记甲入选为事件，乙入选为事件.
则，
．
故甲乙两人同时入选的概率：． (12分)
考点：独立事件的概率公式
点评：主要是考查了概率的求解以及二项分布和数学期望的运用，属于中档题。

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X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

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（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。

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	信息技术	生物	化学	物理	数学
周一
周三
周五

　（Ⅰ）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
　（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为

，求随即变量

的分布列和数学期望.

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高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

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（1）若有3个投保人, 求能活到75岁的投保人数的分布列；
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