Question

5．已知P（-2，m），Q（m，4），M（m+2，3）N（1，1），若PQ∥MN，求m．

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{PQ}$=（m+2，4-m），$\overrightarrow{MN}$=（-m-1，-2），利用向量共线的条件，建立方程，即可求m．

解答 解：∵P（-2，m），Q（m，4），M（m+2，3）N（1，1），
∴$\overrightarrow{PQ}$=（m+2，4-m），$\overrightarrow{MN}$=（-m-1，-2），
∵PQ∥MN，
∴（m+2）（-m-1）+2（4-m）=0，
∴m²+5m-6=0，
∴m=1或-6．

点评 本题考查两条直线平行，考查向量共线的条件，比较基础．