Question

给出30个数：1，2，4，7，…其规律是

第1个数是1；

第2个数比第1个数大1；

第3个数比第2个数大2；

第4个数比第3个数大3；…

以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（　　）

A．

i≤29；p=p+i+1

B．

i≤30；p=p+i﹣1

C．

i≤30；p=p+i

D．

i≤31；p=p+i

Answer 1

考点：

循环结构．

专题：

计算题；压轴题；阅读型．

分析：

由已知中程序的功能是给出30个数：1，2，4，7，…其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…以此类推，要计算这30个数的和，我们可以根据循环次数，循环变量的初值，步长计算出循环变量的终值，得到①中条件；再根据累加量的变化规则，得到②中累加通项的表达式．

解答：

解：由于要计算30个数的和，

故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30

即①中应填写i≤30；

又由第1个数是1；

第2个数比第1个数大1；

第3个数比第2个数大2；

第4个数比第3个数大3；…

故②中应填写p=p+i

故选C

点评：

本题考查的知识点是循环结构，其中在循环次数=（循环终值﹣初值）÷步长+1，是循环次数，终值，初值，步长的知三求一问题，唯一公式，要求熟练掌握．