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    14．函数f（x）=sinxcosx的值域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

    分析 利用正弦的二倍角公式对函数解析式化简，进而根据sin2x的范围求得函数的值域．

    解答 解：∵f（x）=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，
    又∵-1≤sin2x≤1
    ∴f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
    故答案为：[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

    点评 本题主要考查了二倍角的正弦．属基础题．

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    4．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线4x2-12y2=3的右焦点重合，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，过A作AB垂直M于y轴，垂足为B．OB的中点为M
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）以点M为圆心，MB为半径作圆M．当K（m，0）是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．

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    5．已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
    （2）sinαcosα；
    （3）（sinα+cosα）2．

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    2．已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是$\widehaty=0.83x+a$，则其中a的值是（　　）
    x0134
    y2.44.54.66.5
    A．2.64B．2.84C．3.95D．4.35

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    9．定义：分子为1且分母为正整数的分数为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此类推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中a＜b，a，b∈N*，设1≤x≤a，1≤y≤b，则$\frac{x+y+4}{x+2}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{25}{3}$B．$\frac{23}{7}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{6}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=x2在P（1，1）处的切线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行，则双曲线的离心率是（　　）
    A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校高三共有男生400名，从所有高三男生中随机抽取20名男生测量身高（单位：cm）作为样本，得到频率分布表与频率分布直方图1（部分）如表：
     分组频数 频率 
    [150，160）1 
    [160，170） n1 f1
    [170，180）  n2 f2 
    [180，190）5
    [190，200]3 

    （Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
    （Ⅱ）试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；
    （Ⅲ）从样本中不低于180cm的男生身高，绘制成茎叶图（图2）；
    现从身高不低于185cm的男生中任取3名参加选拔性测试，求至少有两位身高不低于190cm的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=|x-a|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
    （2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求：m+2n的取值范围．

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    14．已知f（x）在R上是偶函数，且满足f（x+3）=f（x），当$x∈[0，\frac{3}{2}]$时，f（x）=2x2，则f（5）=（　　）
    A．8B．2C．-2D．50

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