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    下列说法：（1）命题“”的否定是“”；

    （2）关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

    （3）对于函数，则有当时，，使得函数  在上有三个零点；

    (4）

    （5）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是            .

     

    【答案】

    4

    【解析】

    试题分析：（1）将改为，改为，故（1）正确;（2）令，，由函数图象可知时，，故，（2）正确;（3）由时，函数是奇函数，对函数化简，通过图象可看出与与只有一个交点，故（3）错误;

    （4）

    ，

    又，故左边右边，即（4）正确;

    （5）由已知可得，

    则，又可解得：，则，即（5）正确．

    考点：1.命题的否定;2.定积分运算;3.基本不等式

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、下列说法错误的是
    ③
    ．
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．
    ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
    ③直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直．
    ④命题p：?x∈R使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R均有x2+x+1≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    （1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
    （2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b    ”的必要不充分条件
    （3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )(x∈R)    的图象．
    （4）若四边形ABCD是平行四边形，则
    AB
    =
    DC
    ，
    BC
    =
    DA
    ．
    （5）两个非零向量
    a
    ，
    b
    互相垂直，则|
    a
    | 2+|
    b
    |2=(
    a
    +
    b
    )2
    其中正确说法个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则 m的象就是n，记作f（m）=n．
    （1）方程f（x）=0的解是x=
    1
    2
    1
    2
    ；
    （2）下列说法中正确的是命题序号是
    ③④
    ③④
    ．（填出所有正确命题的序号）
    ①f(
    1
    4
    )=1    ；②f（x）是奇函数；③f（x）在定义域上单调递增；④f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）．
    ③若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是(
    1
    7
    ，1)    ．

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