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    某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过a（单位：m3，且4≤a≤5）时，只缴纳基本月租费c元和保险费3元；如果超过这个使用量，超出的部分按计费．设某居民月使用的煤气量为x（m3），该月的煤气费为y元，则y=f（x）．若f（4）=4，f（25）=14，f（35）=19，求f（x）的解析式．

    解：依题意得：…
    ∵4≤a≤5，f（4）=4，
    ∴c=1…
    由得
    …
    ∴…
    分析：由题意可知该函数为分段函数，利用待定系数法，分别求出两段函数的解析式，可得答案．
    点评：本题考查的知识点是分段函数的解析式求法，熟练掌握待定系数法求函数解析式的方法和步骤是解答的关键．
    练习册系列答案
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    2（log0.5x）2+7log0.5x+3≤0的解集是________．

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    对于正整数k，g（k）表示k的最大奇因数，如g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，g（4）=1，…．
    （1）分别计算：g（1）+g（3）+g（5）+g（7）；g（1）+g（2）+g（3）+g（4）；g（2）+g（4）+g（6）+g（8）；
    （2）求g（1）+g（3）+g（5）+…+g（2k-1）；
    并证明g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n-1）=g（2）+g（4）+g（6）+…+g（2n）；
    （3）记f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）其中n为正整数，求f（n）．

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    将函数y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一个单位后是一个偶函数，则y=ax2+bx+c的单调递减区间为________．

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    已知数学公式的零点在区间（k，k+1）（k∈N）上，则k的值为 ________

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合A={x|2＜2x＜128}，集合B={x|a+1＜x＜2a+5}．
    （1）若满足A∩B={x|3＜x＜7}，求实数a的值；
    （2）若满足B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的函数，对任意x1，x2∈R，都有数学公式，则称函数f（x）是R上的凸函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
    （1）求证：当a＜0时，函数f（x）是凸函数；
    （2）对任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    化简数学公式的结果是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米．
    （Ⅰ）试用x表示S；
    （Ⅱ）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．

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