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    根据函数单调性的定义，证明：f(x)＝－x3＋1在R上是减函数．

    答案：
    解析：


    提示：

    　　(i)用单调性的定义证明的一般步骤是：

    　　设元：设x1＜x2，且x1∈A，x2∈A

    　　作差：f(x2)－f(x1)

    　　变形：将f(x2)－f(x1)变形至可判断正负的形式．

    　　定号：确定f(x2)－f(x1)是“＋”、“0”、“－”三种情况之一．

    　　结论：根据定号结果，给出结论．

    　　(ii)在解决具体问题时，有时结合初等函数(如一次、二次、反比例函数)的单调性，最终做出结论．


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    根据函数单调性的定义，判断f(x)=
    axx2+1
    （a≠0）在[1，+∞）上的单调性并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2
    1+x1-x
    ．
    （Ⅰ）求函数的定义域；
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性；
    （Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2
    1+x1-x
    ．
    （Ⅰ）写出函数的定义域；函数的奇偶性
    （Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log2
    x1-x
    ．
    （Ⅰ）求函数的定义域；
    （Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数y=
    		2x-4
    （x≥2），求它的反函数．
    （2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x2+1在区间[0，+∞）上是减函数．

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