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若函数f(x)=|x-3|-logax+1无零点,则a的取值范围为
 
考点:函数零点的判定定理
专题:计算题,作图题,函数的性质及应用
分析:f(x)=|x-3|-logax+1无零点可化为|x-3|+1=logax无解.即函数y=|x-3|+1与y=logax没有公共点.作图求解.
解答: 解:假若f(x)=|x-3|-logax+1无零点,
即|x-3|+1=logax无解.
即函数y=|x-3|+1与y=logax没有公共点.
在同一坐标系内作出这两个函数的图象,

可知只需0<loga3<1.
所以,a的取值范围为(3,+∞).
点评:本题考查了函数的零点判定定理的应用,属于基础题.
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a
b
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D、设
a
b
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b
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