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    如图AB为半圆的直径，DE为半圆的一条切线，点C为切点，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E交半圆于F，若AD=3，BE=7，那么线段DE的长为
    2
    		21
    2
    		21
    ．
    分析：连接OC，由已知中DE为半圆的一条切线，点C为切点，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，可得OC⊥DE，结合O为直径AB的中点O，可得OC为梯形ABED的中位线，即半圆的半径为5，连接AF，解直角三角形ABF，可得AF的长，即DE的长．
    解答：解：连接OC，
    由O是AB的中点，OC⊥DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E
    可得CO为梯形ABED的中位线
    ∴OC=
    1
    2
    （AD+BE）=5
    连接AF
    在Rt△ABF中，AB=2OC=10，BF=BE-AD=4
    故AF=
    		AB2-BF2
    =2
    		21

    故DE=AF=2
    		21

    故答案为2
    		21
    点评：本题考查的知识点是圆的切线的性质定理的证明，圆周角定理，其中根据已知计算出OC即半圆半径的长，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    π
    4
    ，∠DAB=
    π
    3
    ．沿直径AB 折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F 为BC的中点，E 为AO 的中点．根据图乙解答下列各题：
    （1）求三棱锥C-BOD 的体积；
    （2）求证：CB⊥DE；
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    科目：高中数学 来源：东北三省2011届尔雅高考特快信息考试数学试题 题型：022

    如图AB为半圆的直径，DE为半圆的一条切线，点C为切点，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E交半圆于F，若AD＝3，BE＝7，那么线段DE的长为_________．

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    科目：高中数学 来源：2011年东北三省高考特快信息考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图AB为半圆的直径，DE为半圆的一条切线，点C为切点，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E交半圆于F，若AD=3，BE=7，那么线段DE的长为    ．

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