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若方程2a=|ax-1|(a>0且a≠1)有两个实数根,求a的取值范围.
分析:先画出a>1和0<a<1时的两种图象,根据图象可直接得出答案.
解答:解:若方程2a=|ax-1|(a>0且a≠1)有两个实数根,
则函数f(x)=|ax-1|的图象和直线y=2a有2个交点.
如图所示:

数形结合可得 0<2a<1,解得 0<a<
1
2

故a的范围为(0,
1
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).
点评:本题主要考查指数函数的图象,对于指数函数的图象要分两种情况来考虑,即a>1和0<a<1,属基础题.
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