Question

【题目】某快餐代卖店代售多种类型的快餐，深受广大消费者喜爱.其中，种类型的快餐每份进价为元，并以每份元的价格销售.如果当天20:00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以元的价格作特价处理，且全部售完.

（1）若该代卖店每天定制份种类型快餐，求种类型快餐当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式；

（2）该代卖店记录了一个月天的种类型快餐日需求量（每天20:00之前销售数量）

日需求量
天数

（i）假设代卖店在这一个月内每天定制份种类型快餐，求这一个月种类型快餐的日利润（单位：元）的平均数（精确到）；

（ii）若代卖店每天定制份种类型快餐，以天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求种类型快餐当天的利润不少于元的概率.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)(i)53.5；(ii)0.7.

【解析】试题分析：（1）当日需求量时，利润，当日需求量时，利润 ，即可得关于的函数解析式；

（2）（i）这天中有天的日利润为元，天的日利润为元，天的日利润为元，天的日利润为元，利用平均数的计算公式，即可得到利润的平均数；

（ii）利润不低于元即为日需求量不少于份的概率，利用古典概型的概率公式，即可求解概率.

试题解析：

（1）当日需求量时，利润.

当日需求量时，利润 .

所以关于的函数解析式为 .

（2）（i）这天中有天的日利润为元，天的日利润为元，天的日利润为元，天的日利润为元，所以这天的日利润的平均数为 .

（ii）利润不低于元当且仅当日需求量不少于份的概率为.