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    若对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，则a的取值范围是 ________．

    （1，2）
    分析：由“对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，”又是客观题，可用取特殊值来验证求解．
    解答：首先取x=2代入关系式，必有loga2＞1成立，
    即loga2＞logaa．
    假设0＜a＜1，则当x∈（1，2]时，logax＜0，
    logax＞（x-1）2不成立．
    所以a＞1．
    ∵loga2＞logaa，
    ∴1＜a＜2．
    故答案为：（1，2）
    点评：本题是一道简单的恒成立问题，又是一道客观题，可用简洁的方法求解，提高解题效率．考查了学生一般到特殊思想方法的运用．
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    已知函数f(x)=
    1
    2
    (x-1)2+lnx-ax+a    ．
    （Ⅰ）若a=
    3
    2
    ，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、若对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，则a的取值范围是
    （1，2）
    ．

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    （2012•成都模拟）设函数f（x）=-
    13
    x3    +2ax2-3a2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    (x-1)2+㏑x-ax+a    ．
    （I）若a=
    3
    2
    ，求函数f（x）的极值；
    （II）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数：f（x）=3x2-2mx-1，g（x）=|x|-
    74
    ．
    （1）解不等式f（x）≥-2；
    （2）若对任意的x∈（-1，2），f（x）≥g（x），求m的取值范围．

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