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    若0≤θ≤
    π
    2
    ，当点（1，1）到直线xsinθ+ycosθ=0的距离是
    		2
    时，这条直线的斜率为
    1
    1
    ．
    分析：由点到直线的距离公式可得sinθ+cosθ=±
    		2
    ，由两角和与差的三角函数公式可得sin（θ+
    π
    4
    ）=±1，结合题目给的范围可得θ=
    π
    4
    ，求其正切值即可．
    解答：解：由点到直线的距离公式可得：
    |sinθ+cosθ|
    		sin2θ+cos2θ
    =
    		2
    ，即sinθ+cosθ=±
    		2
    ，
    故
    		2
    2
    sinθ+
    		2
    2
    cosθ    =±1，即sin（θ+
    π
    4
    ）=±1，
    又0≤θ≤
    π
    2
    ，故θ=
    π
    4
    ，
    故直线的向量为tan
    π
    4
    =1
    故答案为：1
    点评：本题考查点到直线的距离公式，涉及和与差的三角函数公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
    （1）当点A的坐标为(
    3
    5
    ，  
    4
    5
    )    时，求sinα的值；
    （2）若0≤α≤
    π
    2
    ，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有∠AOB=
    π
    3
    ，试求BC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l：x=
    1
    2
    ，一条渐近线方程是y=
    		3
    x    ，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；
    （3）若在直线l的左侧能作出直线m：x=a，使点R在直线m上的射影S满足
    PS
    •
    QS
    =0．当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kex-x2（其中k∈R，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若k＜0，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）若k=2，当x∈（0，+∞）时，试比较f（x）与2的大小；
    （Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求k的取值范围，并证明0＜f（x1）＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）如图，已知三角形PAQ顶点P（-3,0），点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，·=0, =2.(1)当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E的方程；

    (2)设直线l:y=k(x+1)与轨迹E交于B、C两点，点D（1,0），若∠BDC为钝角，求k的取值范围.

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