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(本题满分15分)已知直线与曲线相切
1)求b的值;
2)若方程上恰有两个不等的实数根,求
①m的取值范围;
②比较的大小

解:1)……………………………………1分
设切点位,由题意得
……………………………………………………………4分
联立消,得,由方程知[来源:Z&xx&k.Com]
∴b=3…………………………………………………………………………5分
2)解1:设……………………6分


故h(x)在(0,3)上单调递减
h(x)在(3,)上单调递增,……………9分
若使h(x)图象在(0,)内与x轴有两个不同的交点
则需……………………………………11分
此时存在
所求m的取值范围是(-9,0)……………………………………………………12分
②由①知,
满足

…………………………………………………………15分

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题14分)已知函数f (x) = ax3 +x2 -ax,其中a,x∈R.
(Ⅰ)若函数f (x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a的取值范围;
(Ⅱ)直接写出(不需给出运算过程)函数的单调递减区间;
(Ⅲ)如果存在a∈(-∞,-1],使得函数, x∈[-1, b](b > -1),在x = -1处取得最小值,试求b的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)已知是函数的极值点.
(1) 求的值;   
(2)求函数的单调区间;
(3)当R时,试讨论方程的解的个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分) 已知函数 .
(Ⅰ)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的图象是连续不断的,有如下的对应填表:


 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 

 
123.6
 
21.5
 
-7.2
 
11.7
 
-53.6
 
-126.9
 
则函数在区间上的零点至少有(   )个
A、3                B、2             C、4           D、5

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

计算:=_________.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

.为了得到函数的图象,只需把函数的图象(  ).

A.向右平移B.向右平移C.向左平移D.向左平移

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

. (本小题满分12分)
已知函数处取得极值.
(Ⅰ) 求
(Ⅱ) 设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数在点x=1处连续,则a的值是 (   )

A.2B.3C.-2 D.-4

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