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    （本小题满分13分）已知是函数的极值点．
    (1) 求的值；　　　
    （2）求函数的单调区间；
    （3）当R时，试讨论方程的解的个数．

    解 (Ⅰ)当时，有． ……………2分
    ∴由已知得，，∴，解得．……………4分
    （Ⅱ）由(Ⅰ)可知，当时，，∴．
    当时，；当时，．
    ∴的递增区间为：；递减区间为：．……………8分
    （Ⅲ）由（Ⅱ）可知，
    的递增区间为：；递减区间为：，
    ，……………10分
    综上可知，当时，方程有1解；
    当或时，方程有2解；
    当时，方程有3解．…………………………13分

    解析

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    （本小题满分12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.
    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间;
    （2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)若存在实数和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：，则称直线为与的“和谐直线”．已知为自然对数的底数）；
    （1）求的极值；
    （2）函数是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数 .
    (1) 当时，求函数的最值；
    (2) 求函数的单调区间；
    (3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；
    （2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)已知是直线上三点，向量满足：
    ，且函数定义域内可导。
    （1）求函数的解析式；
    （2）若，证明：；
    （3）若不等式对及都恒成立，求实数
    的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）已知直线与曲线相切
    1）求b的值；
    2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求
    ①m的取值范围；
    ②比较的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知（ｘ，ｙ）在映射ｆ下的象是（ｘ＋ｙ，ｘ2－ｙ），其中ｘ≥０，
    求：（２，－２）的原象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题



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