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    (本题满分12分)已知是直线上三点，向量满足：
    ，且函数定义域内可导。
    （1）求函数的解析式；
    （2）若，证明：；
    （3）若不等式对及都恒成立，求实数
    的取值范围。

    解：（1）∵是直线上三点，且
    ∴      ………………………………. 1分
    故      ………………………………. 2分
    ∴  ∴，   ……………………. 3分
    故      ………………………………. 4分
    （2）令
    由      ………………………………. 6分                   
    ∵  ∴ ∴在上是增函数，
    故，即      ………………………………. 8分
    （3）原不等式等价于    …………………. 9分
    令
    为偶函数，当时，  ∴在上是减函数
    ∴当时，      ………………………………. 10分
    ∴ 对恒成立      ………………………………. 11分
    令
    则由及，解得或
    所以的取值范围为      ………………………………. 12分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
    （2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；
    （3）是否存在实数，使函数f（x）和函数在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知二次函数
    为常数）；．若直线1、2与函数的图象以及2，y轴与函数的图象
    所围成的封闭图形如阴影所示． 
    （1）求、b、c的值；
    （2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
    （3）若问是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知是函数的极值点．
    (1) 求的值；　　　
    （2）求函数的单调区间；
    （3）当R时，试讨论方程的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．
    (1)求k的值；
    (2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分) 已知函数 ．
    （Ⅰ）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列命题正确的个数是
    ①命题“ ”的否定是“ ”：
    ②函数 的最小正周期为“ ”是“a=1”的必要不充分条件；
    ③在 上恒成立在 上恒成立；
    ④“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ”

    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    . (本小题满分12分）
    已知函数在处取得极值.
    (Ⅰ) 求；
    (Ⅱ) 设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数在点x=1处连续，则a的值是 （   ）

    A．2B．3C．－2 D．－4

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