(本题满分12分)已知是直线
上三点,向量
满足:
,且函数
定义域内可导。
(1)求函数的解析式;
(2)若,证明:
;
(3)若不等式对
及
都恒成立,求实数
的取值范围。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(1)当时,
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当时,若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数,使函数f(x)和函数
在公共定义域上具有相同的单调区间?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)已知二次函数
为常数);
.若直线
1、
2与函数
的图象以及
2,y轴与函数
的图象
所围成的封闭图形如阴影所示.
(1)求、b、c的值;
(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;
(3)若问是否存在实数m,使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4,若f(x)的单调减区间为(0,4).
(1)求k的值;
(2)对任意的t∈[-1,1],关于x的方程2x2+5x+a=f(t)总有实根,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分) 已知函数 .
(Ⅰ)若函数在区间其中a >0,上存在极
值,求实数a的取值范
围;
(Ⅱ)如果当时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
下列命题正确的个数是
①命题“ ”的否定是“
”:
②函数 的最小正周期为“
”是“a=1”的必要不充分条件;
③在
上恒成立
在
上恒成立;
④“平面向量 与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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