选修4-1:几何证明选讲自圆O外一点P引圆的一条切线PA.切点为A.M为PA的中点.过点M引圆O的割线交该圆于B.C两点.且∠BMP=100°.∠BPC=40°.求∠MPB的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小。

解：因为MA是圆O的切线，所以MA²=MB·MC…………………………………………

…2分
又M是PA的中点，所以MP²=MB·MC
因为∠BMP=∠PMC，所以△BMP∽△PMC……………………………………………………6分
于是∠MPB=∠MCP，
在△MCP中，由∠MPB+∠MCP+∠BPC+∠BMP =180°，得∠MPB=20°…………………10分

略

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曲线

与坐标轴的交点是（）

A．	B．
C．	D．

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如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，
则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）

A．

B．1 C．2

D．2

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在锐角

中，

，则

的取值范围是（　　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设

，以A，B为焦点且过点D的双曲线离心率为e₁，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，则（）

A．随着角增大，e₁增大，e₁ e₂为定值	B．随着角增大，e₁减小，e₁ e₂为定值
C．随着角增大，e₁增大，e₁ e₂也增大	D．随着角增大，e₁减小，e₁ e₂也减小