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    14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　）
    A．3πB．4πC．5πD．$\frac{7π}{3}$

    分析 根据三视图知，该几何体为半径为1的球体，挖去$\frac{1}{4}$球体，
    结合图中数据求出它的表面积．

    解答 解：根据三视图知，
    该几何体为半径为1的球体，挖去$\frac{1}{4}$球体，
    该几何体的表面积为
    S=$\frac{3}{4}$×4πR2+2×$\frac{1}{2}$πR2=4πR2=4π．
    故选：B．

    点评 本题考查了三视图的应用问题，解题的关键由三视图想象出直观图，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx-a（x+1）（a∈R）．
    （1）若函数h（x）=$\frac{f（x）+a（x+2）}{x}$的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e 2]上有公共点，求实数a的取值范围；
    （2）若a＞1，且a∈N*，曲线y=f （x） 在点 （1，f（ 1）） 处的切线l与x轴，y轴的交点坐标为A（x0，0 ），B（ 0，y0），当$\frac{1}{{x}_{0}^{2}}$+$\frac{1}{{y}_{0}^{2}}$取得最小值时，求切线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知线段AE，BF为抛物线C：x2=2py（p＞0）的两条弦，点E、F不重合．函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象所恒过的定点为抛物线C的焦点．
    （I）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）已知$A（{2，1}）、B（{-1，\frac{1}{4}}）$，直线AE与BF的斜率互为相反数，且A，B两点在直线EF的两侧．
    ①问直线EF的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
    ②求$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{OF}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．圆（x-2）2+（y+1）2=4与圆（x-3）2+（y-2）2=4的位置关系是相交．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R满足f（x）+f′（x）＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A．2f（ln2）＞3f（ln3）B．2f（ln2）＜3f（ln3）C．2f（ln2）≥3f（ln3）D．2f（ln2）≤3f（ln3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=m-|x+4|（m＞0），且f（x-2）≥0的解集为[-3，-1]．
    （1）求m的值；
    （2）若a，b，c都是正实数，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=m$，求证：a+2b+3c≥9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax，x＞0}\\{0，x=0}\\{{e}^{-x}-ax，x＜0}\end{array}\right.$，若函数f（x）有三个零点，则实数a的值是（　　）
    A．eB．$\frac{1}{e}$C．-$\frac{1}{e}$D．-e

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
    A．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0B．a＞0，b＞0，c＜0，d＜0C．a＜0，b＜0，c＞0，d＞0D．a＞0，b＞0，c＞0，d＞0

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