某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

D．

分析根据三视图知几何体是三棱锥为棱长为2的正方体一部分，画出直观图，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．

解答解：根据三视图知几何体是：
三棱锥P-ABC为长方体一部分，长、宽、高分别为2、2、1，
直观图如图所示：A、C分别是正方体的棱长的中点，
所以几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{6}$
故选B．

点评本题考查由三视图求几何体的条件，在三视图与直观图转化过程中，以一个长方体为载体是很好的方式，使得作图更直观，考查空间想象能力．

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A．

c＜a＜b

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

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9．

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