Question

12．设t是1的立方根，则A={x|x=tⁿ+$\frac{1}{{t}^{n}}$，n∈Z}，则A={-1，2}．

Answer 1

分析 由题意，t=1，t²+t+1=0，计算求出A 的元素，即可得出结论．

解答 解：由题意，t=1，t²+t+1=0，
n=1，x=t+$\frac{1}{t}$=-1；
n=2，x=t²+$\frac{1}{{t}^{2}}$=-1；
n=3，x=2，
n=4，t=-1，成周期出现，
∴A={-1，2}，
故答案为{-1，2}．

点评 本题考查集合的表示，考查学生的计算能力，比较基础．