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    已知，求：（1）的最小值;（2）的范围．

    （1）的最小值是（2）的取值范围为


    解析:

    分别联想距离公式和斜率公式求解.作出可行域，并求出顶点的坐标、、．

    （1）表示可行域内任一点到定点的距离的平方，过M作直线AC的垂线，易知垂足N在线段AC上，故的最小值是．

    （2）表示可行域内任一点到定点连线斜率的两倍；

    因为，．故的取值范围为．

    【名师指引】求非线性目标函数的最大（小）值问题的关键是从目标函数联想到相对应的几何意义.最常见的是两点间的距离和斜率公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数|f(x)|=|x|
    		2-x2
    的最大值为M，g（x）=x2-（2a+1）x+a2+M，a∈R．
    （1）求M的值；
    （2）解关于x的不等式g（x）＞x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最值．
    （1）已知x＞0，求y=2-x-
    4
    x
    的最大值；
    （2）已知x＞2，求y=x+
    1
    x-2
    的最小值；
    （3）已知0＜x＜
    1
    2
    ，求y=
    1
    2
    x(1-2x)    的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2015届广东揭阳一中高一上期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知是定义在R上的奇函数，且，求：

    （1）的解析式。   

    （2）已知，求函数在区间上的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数求：

     （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.

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