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    若
    lim
    n→∞
    (
    1+a
    2a
    )n    存在，则常数a的取值范围是
    a≥1或a≤-
    1
    3
    a≥1或a≤-
    1
    3
    ．
    分析：根据数列极限存在的条件，可得|
    1+a
    2a
    |≤1    ，由此可得常数a的取值范围．
    解答：解：∵
    lim
    n→∞
    (
    1+a
    2a
    )n    存在，
    ∴|
    1+a
    2a
    |≤1
    解得a≥1或a≤-
    1
    3

    故答案为：a≥1或a≤-
    1
    3
    点评：本题考查数列的极限，考查解不等式，正确运用数列极限存在的条件是关键．
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    若
    lim
    n→∞
    (1-2x)n    存在，则实数x的取值范围为（　　）
    A、（0，1]
    B、[0，1）
    C、（0，1）
    D、[0，
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，1)

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    若
    lim
    n→∞
    [1-(
    b
    1-b
    )    n    ]=1    ，则b的取值范围是（　　）
    A、
    1
    2
    ＜b＜1
    B、-
    1
    2
    ＜b＜
    1
    2
    C、b＜
    1
    2
    D、0＜b＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    limn→∞
    (1-2x)n    存在，则x的取值范围是
    0≤x＜1
    0≤x＜1
    ．

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    （2011•绵阳一模）若
    lim
    n→∞
    (
    1-t
    t
    )    n    =0，则实数t的取值范围是（　　）

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    （2011•重庆三模）若
    lim
    n→∞
    (
    1-x
    x
    )    n    存在，则实数x的取值范围是（　　）

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