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    在△ABC中，若
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    ≠1    ，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、等边三角形
    C、直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形
    分析：利用已知条件和正弦定理可得
    sinA
    sinB
    =
    cosB
    cosA
    ，即 sin2A=sin2B，由2A≠2B 可得 A+B=
    π
    2
    ，故 C=
    π
    2
    ．
    解答：解：∵△ABC中，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    ≠1    ，又由正弦定理可得
    sinA
    sinB
    = 
    a
    b
    ，
    ∴
    sinA
    sinB
    =
    cosB
    cosA
    ，sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A≠2B，且 2A+2B=π，
    ∴A+B=
    π
    2
    ，∴C=
    π
    2
    ，故△ABC是直角三角形，
    故选C．
    点评：本题考查正弦定理、三角形内角和定理，得出 2A≠2B，且 2A+2B=π 是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
    PA
    =sin2
    θ
    2
    OA
    +cos2
    θ
    2
    CA
    (θ∈R)    ，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值是
    -8
    -8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足数学公式，则数学公式的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
    PA
    =sin2
    θ
    2
    OA
    +cos2
    θ
    2
    CA
    (θ∈R)    ，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：2013年吉林省实验中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足，则的最小值是    ．

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