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    设P为椭圆数学公式+数学公式=1上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=2：1则△PF1F2的面积为


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5
    C
    分析：先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能够推导出△PF1F2是直角三角形，其面积=．
    解答：∵|PF1|：|PF2|=2：1，
    ∴可设|PF1|=2k，|PF2|=k，
    由题意可知2k+k=6，
    ∴k=2，
    ∴|PF1|=4，|PF2|=2，
    ∵|F1F2|=2，
    ∴△PF1F2是直角三角形，
    其面积===4．
    故选C．
    点评：本题考查椭圆的性质，判断出△PF1F2是直角三角形能够简化运算．
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的离心率为e=
    		3
    3
    ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
    （Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
    |OP|
    |OM|
    =λ    ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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