Question

设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.

(1)若且为真,求实数的取值范围;

(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

 

Answer 1

(1)(2)

【解析】

试题分析：（1）p∧q为真，即p和q均为真，分别解出p和q中的不等式，求交集即可；

（2）﹁p是﹁q的充分不必要条件?q是p的充分不必要条件，即q⇒p，反之不成立．

即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集．.

试题解析：由得,又,所以,

当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.

由,得,即为真时实数的取值范围是.

若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.

(Ⅱ)是的充分不必要条件,即,且,

设A=,B=,则,

又A==,B==},

则0<,且所以实数的取值范围是.

考点：1.充分条件；2.命题的真假判断与应用．