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    已知三棱锥P-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=
    		3
    ，BC=2．则二面角P-BC-A的大小为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3
    分析：要求二面角P-BC-A的大小，我们关键是要找出二面角P-BC-A的大小的平面角，将空间问题转化为平面问题，然后再分析二面角P-BC-A的大小的平面角所在的三角形的其它边与角的关系，解三角形进行求解．
    解答：解：如图所示，由三棱锥的三个侧面与底面全等，
    且AB=AC=
    		3
    ，
    得PB=PC=
    		3
    ，PA=BC=2，
    取BC的中点E，连接AE，PE，
    则∠AEP即为所求二面角的平面角．
    且AE=EP=
    		2
    ，
    ∵AP2=AE2+PE2，
    ∴∠AEP=
    π
    2
    ，
    故选C．
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    点评：求二面角的大小，一般先作出二面角的平面角．此题是利用二面角的平面角的定义作出∠AEP为二面角P-BC-A的平面角，通过解∠AEP所在的三角形求得∠AEP．其解题过程为：作∠AEP→证∠AEP是二面角的平面角→计算∠AEP，简记为“作、证、算”．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两相互垂直，且PA=2
    		3
    ，PB=3，PC=2外接球的直径等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两部分的体积比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
    （I）求证：DM∥平面PAC；
    （II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2
    		6
    ，PA=4，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为2
    		2
    ．
    （Ⅰ）画出侧视图并求侧视图的面积；
    （Ⅱ）证明面PAC⊥面PAB；
    （Ⅲ）求直线PC与底面ABC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）已知三棱锥P-ABC的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．
    （1）试用反证法证明直线BD与直线CP是异面直线．
    （2）求三棱锥P-ABC的体积VP-ABC．

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