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    设函数

    ⑴求的单调区间；

    ⑵若关于的方程在区间上恰有两个相异实根，求实数的取值范围。

    解：⑴定义域为，因为

    所以，当或时，

    当或时，

    故的单调递增区间是和

    的单调递减区间是和   （注：和处写成“闭的”亦可）

    ⑵由得：，

    令，则或

    所以≤时，≤时，

    故在上递减，在上递增     

    要使在恰有两相异实根，则必须且只需

    即 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）设函数f(x)=
    		3
    2
    sin2ωx+cos2ωx    ，其中0＜ω＜2；
    （Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=
    π
    3
    ，求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）设函数f(x)=
    ax
    x2+b
    (a＞0)    ．
    （1）若函数f（x）在x=-1处取得极值-2，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求b的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，若P（x0，y0）为函数f(x)=
    ax
    x2+b
    图象上任意一点，直线l与f（x）的图象切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（理）设函数f(x)=ax+
    4x
    (x＞0)，a∈R+    ．
    （1）当a=2时，用函数单调性定义求f（x）的单调递减区间
    （2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数（其中e为自然对数）

    求F(x)=h(x)的极值。

    设  （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区

    间，并在极值存在处求极值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数的图象在x=1处取得极值4．

           （1）求函数的单调区问；

           （2）对于函数，若存在两个不等正数s，t（s<t），当s≤x≤t时，函数y=g（x）的值域是【s，t】，则把区间【s，t】叫函数的“正保值区间"。问函数是否存在，正保值区间"，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由．

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