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    已知是一个平面内的三个向量，其中=（1，2）

    （1）若||＝，∥，求及·.

    （2）若||＝，且＋2与3－垂直，求与的夹角.

     

    【答案】

    （1）当、同向时，=（2，4），当、反向时，=（-2，-4），

    （2）

    【解析】

    试题分析：（1）∥  =(1,2) 设==（，2）                    1分

    又， … 3分

    当、同向时，=（2，4）  当、反向时，=（-2，-4）                 5分

                                                                       6分

    （2）     

    又，     即            10分

    设与夹角为，则

    ，                                              12分

    考点：本小题主要考查共线向量、垂直向量的计算和应用.

    点评：应用共线向量时，要注意向量是同向还是反向，求向量的夹角时，要注意夹角的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是一个平面内的三个向量，其中
    a
    =（1，2）
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    及
    a
    •
    c
    ．
    （2）若|
    b
    |=
    		5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与3
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中：
    ①已知三条直线a、b、c，其中a，b异面，a∥c，则b，c异面；
    ②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；
    ③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线；
    ④不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．
    其中正确的命题为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是一个平面内的三个向量，其中
    a
    =（1，2）
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    及
    a
    •
    c
    ．
    （2）若|
    b
    |=
    		5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与3
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是一个平面内的三个向量，其中=（1，2）
    （1）若||=，，求．
    （2）若||=，且与3垂直，求与的夹角．

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