Question

4．求下列三角函数值：
（1）sin$\frac{4π}{3}$•cos$\frac{25π}{6}$•tan$\frac{5π}{4}$；
（2）sin[（2n+1）π-$\frac{2π}{3}$]．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式对（1）（2）化简求值．

解答 解：（1）sin$\frac{4π}{3}$•cos$\frac{25π}{6}$•tan$\frac{5π}{4}$=$-sin\frac{π}{3}•cos\frac{π}{6}•tan\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}•1=-\frac{3}{4}$；
（2）sin[（2n+1）π-$\frac{2π}{3}$]=sin（2n$π+\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式的应用，是基础的计算题．