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    对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：

    ①设f(x)＝x2－2x－3

    ②计算方程的判别式Δ＝22＋4×3＝16>0

    ③作f(x)的图象

    ④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

    x＝，得x1＝3，x2＝－1.

    其中可作为解方程的算法的有效步骤为(　　)

    A．①②                            B．②③

    C．②④                D．③④

     

    【答案】

    C

    【解析】解一元二次方程可分为两步确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列结论：
    ①函数y=ax+2（x∈R）的图象可以由函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象平移得到；
    ②函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称；
    ③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集为{-1，3}；
    ④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数．
    其中正确的结论是
    ①④
    ①④
    （把你认为正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：对于任意x∈[0，1]，函数f（x）≥0恒成立，且当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称f（x）为G函数．已知函数g（x）=x2与h（x）=a-2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的个数情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足：①对于任意的x∈R，f（-x）+f（x）=0；②当x＞0时，f（x）=x2-3．
    （1）求函数f（x）的解析表达式；
    （2）画出函数f（x）的图象；
    （3）解方程f（x）=2x．

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    已知定义域为R的函数f（x）满足：①对于任意的x∈R，f（-x）+f（x）=0；②当x＞0时，f（x）=x2-3．
    （1）求函数f（x）的解析表达式；
    （2）解方程f（x）=2x．

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