Question

3．若集合A={x|x²-mx+3=0，x∈R}，B={x|x²-x+n=0，x∈R}，且A∪B={0，1，3}，则实数m，n的值分别是m=4，n=0．

Answer 1

分析 先推导出n=0，B={x|x²-x=0，x∈R}={0，1}，从而A={x|x²-mx+3=0，x∈R}={1，3}，由此能求出结果．

解答 解：∵集合A={x|x²-mx+3=0，x∈R}，B={x|x²-x+n=0，x∈R}，且A∪B={0，1，3}，
∴n=0，B={x|x²-x=0，x∈R}={0，1}，
∴A={x|x²-mx+3=0，x∈R}={1，3}，
∴1+3=m，即m=4，
实数m，n的值分别是m=4，n=0．
故答案为：4，0．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．