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    已知
    e
    是单位向量，且满足|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |    ，则向量
    a
    在
    e
    方向上的投影是（　　）
    分析：根据向量投影的概念，
    a
    在
    e
    方向上的投影为
    a
    •
    e
    |
    e
    |
    ．将|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |两边平方并整理化简得
    a
    •
    e
    =
    1
    2
    ，问题获解．
    解答：解：将|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |    两边平方，得出
    a
    2    +2
    a
    •
    e
    + 
    e
    2    =
    a
    2    -4
    a
    •
    e
    +4
    e
    2
    化简整理得出，
    a
    •
    e
    =
    1
    2

    根据向量投影的概念
    向量
    a
    在
    e
    方向上的投影是
    a
    •
    e
    |
    e
    |
    =
    1
    2

    故选C．
    点评：向量的投影是有严格定义的概念：向量
    a
    在
    b
    方向上的投影的表达式为|
    a
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    ．是计算的根据．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
    （1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
    （2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
    4
    5
    ？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
    （文）已知坐标平面内的一组基向量为
    e
    1    =(1，sinx)    ，
    e
    2    =(0，cosx)    ，其中x∈[0，
    π
    2
    )    ，且向量
    a
    =
    1
    2
    e
    1    +
    		3
    2
    e
    2    ．
    （1）当
    e
    1    和
    e
    2    都为单位向量时，求|
    a
    |    ；
    （2）若向量
    a
    和向量
    b
    =(1，2)    共线，求向量
    e
    1    和
    e
    2    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：新疆乌鲁木齐八中2010-2011学年高二第一次月考数学试题(平行班) 题型：013

    已知向量与是夹角为60°的两个单位向量，且＝2＋，＝－e＋2，求与的夹角为

    [　　]
    A．

    30°

    B．

    60°

    C．

    120°

    D．

    150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    e
    是单位向量，且满足|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |    ，则向量
    a
    在
    e
    方向上的投影是（　　）
    A．2B．1C．
    1
    2
    		D．
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知e是单位向量，求满足a∥e且a·e =－18的向量a=_______.

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