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    已知向量 与 共线，设函数．

    （1）求函数最大值，并求出对应的x的集合；

    （2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有，边 BC＝，，求△ABC的面积．

     

    （1）时，最大值为；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）由向量共线的充要条件将用表示，得，所以当，即时，的最大值为2；（2）由得，要求△ABC 的面积，只需求边AB，三角形中知道两角一边，利用正弦定理求解．

    试题解析：（1）因为，所以

    ,所以的周期为，当，的最大值为2．

    （2）

    因为，所以，由正弦定理得，又，所以，， 12分

    考点：1、向量共线；2、三角函数的图象与性质；3、正弦定理.

     

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