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    5．已知集合A={y|y=ex（x∈R+}，B={y|y＞a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（-∞，1]．

    分析 求出集合A，结合A⊆B，可得满足条件的实数a的取值范围．

    解答 解：∵集合A={y|y=ex（x∈R+}=（1，+∞），B={y|y＞a}，A⊆B，则a≤1，
    故实数a的取值范围是（-∞，1]，
    故答案为：（-∞，1]．

    点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断与应用，难度不大，属于基础题．

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    15．设函数f（x）=m•2x+2-4x．若存在实数x0∈[-1，1]，使得f（-x0）+f（x0）=1成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{16}，\frac{21}{80}$]B．[$\frac{3}{8}，\frac{21}{40}$]C．[$\frac{3}{4}，\frac{21}{20}$]D．[$\frac{3}{2}，\frac{21}{10}$]

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥\frac{3}{2}}\\{lg（3-x），x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k无实数根，则实数k的取值范围是k＜$lg\frac{3}{2}$．

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    13．已知x，y为正实数，且x+2y=3，则$\sqrt{2x（y+\frac{1}{2}）}$ 的最大值是2．

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    20．实数x，y满足关系$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≥-2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最大值是4．

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    10．cos（-2014π）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0

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    5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=loga（x+1），（a＞0，且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若-1＜f（1）＜1，求实数a的取值范围．

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    2．已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设$f（{a_1}），f（{a_2}），…，f（{a_n}）（n∈{N^*}）$是首项为4，公比为2的等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an•f（an），且数列{bn}的前n项和Sn，当$m=\sqrt{2}$时，求Sn；
    （3）若cn=an•f（n），问是否存在实数m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    3．写出函数y=|x-1|的单调增区间是[1，+∞）．

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