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    17．设f（x）=$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$．若f（x）=3．则x的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\frac{3}{2}$

    分析 利用分段函数，分段求解方程，推出结果即可．

    解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$．若f（x）=3．
    当x≤-1时，x+2=3，解得x=1；舍去；
    当x∈（-1，2）时，x2=3，解得x=$\sqrt{3}$；
    当x≥2时，2x=3，解得x=1.5舍去；
    故选：B．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数与方程的关系，考查计算能力．

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    （2）利用等式sin36°=cos54°，求sin18°的值．

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    8．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则B中元素（-1，2）在f作用下的原像是（　　）
    A．$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$B．（-3，1）C．（-1，2）D．$（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$

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    12．在正项数列{an}中，an+12=anan+2（?n∈N*），已知a1=$\frac{1}{4}$，a8=8a5
    （1）求数列{an}的通项公式；
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    2．已知函数$f（x）=a+\frac{1}{{{4^x}+1}}$是奇函数．
    （1）求a值；
    （2）判断f（x）的单调性，并利用定义证明．

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    9．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+an=2n+1，
    （1）写出a1，a2，a3并猜想an的表达式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．

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    6．若过点（1，1）的直线与圆x2+y2-6x-4y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为4．

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    15．（1）当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]时，求函数y=3-sin x-2cos2x的最大值．
    （2）已知5sinβ=sin（2α+β），tan（α+β）=$\frac{9}{4}$，求tanα

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