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已知为坐标原点,向量,点满足.

(1)记函数,讨论函数的单调性,并求其值域;

(2)若三点共线,求的值.

 

【答案】

(1)增区间为,减区间为,值域为;(2)

【解析】本试题主要是考查了向量的数量积和模的运用。

解:(1),则                                            由

                                      ………2分

                       

………5分

时,单调递减;        

时,单调递增.         

故函数的单调递增区间为,单调递减区间为, ………7分

因为故函数的值域为      ………8分

(2)三点共线可得

,从而有           ………11分

                          ………13分

              ………14分

 

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(本小题满分12分)已知为坐标原点,向量,点是直线上的一点,且点分有向线段的比为.(1)记函数,讨论函数的单调性,并求其值域;(2)若三点共线,求的值.

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(本小题满分12分)已知为坐标原点,向量是直线上一点,且

(1)设函数,讨论的单调性,并求其值域;

(2)若点共线,求的值。

 

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