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    已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则O是△ABC的（　　）
    分析：将等式
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    移项提公因式，结合减法法则化简整理可得
    OB
    ⊥
    AC
    ，因此点O在AC边上的高BE上．同理可得O点也在BC边上的高AF和AB边上的高CD上，由此即可得到本题答案．
    解答：解：∵
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    ，∴
    OB
    （
    OC
    -
    OA
    ）=0
    ∵
    OC
    -
    OA
    =
    AC
    ，
    ∴
    OB
    •
    AC
    =0，可得
    OB
    ⊥
    AC

    因此，点O在AC边上的高BE上，
    同理可得：O点在BC边上的高AF和AB边上的高CD上
    ∴点O是△ABC三条高线的交点
    因此，点O是△ABC的垂心
    故选：D
    点评：本题给出O点满足的向量等式，求点O与△ABC的关系，着重考查了向量数量积的运算性质和三角形的垂心等知识，属于基础题．
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    GA
    ，
    GB
     ，
    GC
    是三个单位向量，且满足2
    GA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，|
    GA
    |=|
    AB
    |．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则|
    OA
    |的最大值为
    2
    2
    ．

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    已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为　　．

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    已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为    ．

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    已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为    ．

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