Question

15．下列命题中，真命题是（　　）

• A． 存在x∈R，e^x≤0
• B． a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
• C． 任意x∈R，2^x＞x²
• D． a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

Answer 1

分析 根据指数函数的性质判断A、C，由分母不是0判断B，根据不等式的性质判断D．

解答 解：?x∈R，e^x＞0，故A错误；
b=0时，$\frac{a}{b}$无意义，故B错误；
x=2时，2^x=x²，故C错误；
由a＞1，b＞1，得ab＞1，
故a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式的性质，是一道基础题．