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    已知函数f（x）=2sin2x+sin2x，x∈[0，2π]．求使f（x）为正值的x的集合．

    解：法一：∵f（x）=1-cos2x+sin2x（2分）=（4分）
    ∴（6分）
    （8分）（10分）
    又x∈[0，2π]．
    ∴（12分）
    法二：f（x）=2sin2x+sin2x=2sin2x+2sinxcosx=2sinx（sinx+cosx）
    f（x）为正值当且仅当sinx与sinx+cosx同号，
    在x∈[0，2π]上，
    若sinx与sinx+cosx均为正值，则；
    若sinx与sinx+cosx均为负值，则
    所以所求x的集合为．
    分析：法一：化简函数f（x）=2sin2x+sin2x，令其大于0，结合正弦函数的性质求出x的范围．
    法二：可以对函数分解因式，分类讨论函数的正负，求出适合条件的x的范围即可．
    点评：本题考查正弦函数的单调性，两角和与差的正弦函数，考查计算能力，是基础题．
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