练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知曲线Cn∶y＝nx2，点pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲线Cn上的点(n＝1，2，…)．

    (1)试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程，并求出ln与y轴的交点Qn的坐标；

    (2)若原点O(0，0)到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值，试求试点Pn的坐标(xn，yn)；

    (3)设m与k为两个给定的不同的正整数，xn与yn是满足(2)中条件的点Pn的坐标，证明：(s＝1，2，……)

    答案：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：湖南省衡阳八中2012届高三第三次月考数学理科试题(人教版) 人教版 题型：044

    已知曲线C：y＝4x，Cn：4x+n(n∈N*)，从C上的点Qn(xn，yn)作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1(xn+1，yn+1)，设x1＝1，an＝xn+1－xn，

    ．

    (1)求数列{xn}的通项公式；

    (2)记，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：；

    (3)若已知，记数列{an}的前n项和为An，数列{dn}的前n项和为Bn，试比较An与的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年度广东省普宁第二中学高二上学期11月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知曲线从C上一点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）。设x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝yn－yn+1     
    ①求Q1，Q2的坐标 ；②求数列{an}的通项公式；
    ③记数列{an·bn}的前n项和为Sn，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届度广东省高二上学期11月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知曲线从C上一点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）。设x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝yn－yn+1     

    ①求Q1，Q2的坐标 ；②求数列{an}的通项公式；

    ③记数列{an ·bn}的前n项和为Sn，求证：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线Cn：y＝nx2，点Pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲线Cn上的点(n＝1,2，…).

    (1)试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程，并求出ln与y轴的交点Qn的坐标；

    (2)若原点O(0,0)到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值，试求点Pn的坐标(xn，yn).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案